Współczynnik zgodności: przykład obliczeń i formuła. Jaki jest współczynnik zgodności?

Na przykład z recenzjąkonkurencyjność produktów, tak jak w przypadku każdej pracy naukowej, konieczne jest przeprowadzenie przetwarzania danych statystycznych. Ta ostatnia zaczyna się od określenia spójności opinii ekspertów, których wyrażeniem liczbowym jest współczynnik zgodności.

Dlaczego potrzebujemy oceny spójności opinii ekspertów?

Ta ocena jest konieczna przede wszystkim dlatego, żeże opinie ekspertów mogą się znacznie różnić w szacowanych parametrach. Początkowo ocena jest przeprowadzana na podstawie rankingu wskaźników i przypisywania im określonego współczynnika istotności (wagi). Niespójny ranking prowadzi do tego, że współczynniki te będą statystycznie niewiarygodne. Opinie ekspertów o wymaganej liczbie (więcej niż 7-10) powinny być rozpowszechniane zgodnie z normalnym prawem.

Pojęcie współczynnika zgodności

Tak więc Spójność jest zgodnością. Współczynnik jest wielkością bezwymiarową, która wskazuje stosunek w ogólnym przypadku wariancji do maksymalnej wariancji. Podsumowujemy te pojęcia.

Współczynnik zgodności to liczba od 0 do 1,ukazujące spójność opinii ekspertów w rankingu niektórych nieruchomości. Im bliżej tej wartości jest 0, konsystencja jest uważana za niższą. Gdy wartość tego wskaźnika jest mniejsza niż 0,3, opinie ekspertów uważa się za niespójne. Przy ustalaniu wartości współczynnika w zakresie od 0,3 do 0,7 konsystencja jest uważana za średnią. Przy wielkości większej niż 0,7, konsystencja jest akceptowana jako wysoka.

Przypadki użycia

Podczas przeprowadzania badań statystycznych możnaSą sytuacje, w których obiekt można scharakteryzować nie dwiema sekwencjami, które są statystycznie przetwarzane przez współczynnik zgodności, ale przez kilka, które są odpowiednio uszeregowane przez ekspertów, którzy mają ten sam poziom profesjonalizmu w danej dziedzinie.

Wdrożono rankingi spójnościEksperci, należy ustalić, aby potwierdzić poprawność hipotezy, że eksperci produkują stosunkowo dokładne pomiary, co pozwala na tworzenie różnych grup w grupach ekspertów, które są pod wieloma względami czynnikami ludzkimi, przede wszystkim, takimi jak różnica poglądów, koncepcji, różnych szkół naukowych, charakter profesjonalnych działania itp.

Krótki opis metody rangowej. Jego zalety i wady

Przy realizacji metody rankingowej jest używanaszeregi. Jego istota polega na tym, że każdej własności obiektu przypisuje się określoną rangę. Co więcej, każdy ekspert wchodzący w skład grupy ekspertów jest niezależnie przypisywany tej rangi, co powoduje konieczność przetwarzania tych danych w celu określenia spójności opinii ekspertów. Proces ten odbywa się poprzez obliczenie współczynnika zgodności.

Główną zaletą metody rangowej jest łatwość implementacji.

Głównymi wadami tej metody są:

• niewielka liczba obiektów rankingowych, ponieważ jeśli przekraczają 15-20, trudno jest przypisać obiektywne wyniki rankingowe;
• Opierając się na zastosowaniu tej metody, pozostaje otwarte pytanie o to, jak dalece istotne są badane obiekty od siebie nawzajem.

Korzystając z tej metody, należy wziąć pod uwagę, że oceny są oparte na modelu probabilistycznym, dlatego należy ich używać ostrożnie, biorąc pod uwagę zakres.

Współczynnik rangi Kendalla

Służy do określania zależności między cechami ilościowymi i jakościowymi charakteryzującymi obiekty jednorodne i uszeregowanymi według tej samej zasady.

Definicja tego współczynnika jest następująca:

t = 2S / (n (n-1)), gdzie

S jest sumą różnic między liczbą sekwencji a liczbą inwersji zgodnie z drugim atrybutem;

n to liczba obserwacji.

Algorytm obliczeń:

• Wartości rosnące x w celu zmniejszenia lub zwiększenia.
• Wartości na ułożone w kolejności, w jakiej odpowiadają wartościom x.
• Dla każdej kolejnej rangi na określać, o ile jego wartość rangi jest wyższa od niego. Są sumowane i miara zgodności sekwencji szeregów x i y.
• Podobnie policz liczbę rang. na z mniejszymi wartościami, które również sumują się.
• Dodaj liczbę rang z wartościami przekraczającymi i liczbę rang o mniejszych wartościach, wynikiem jest wartość S.

Współczynnik ten pokazuje zależność między dwiema zmiennymi, w większości przypadków nazywany jest współczynnikiem korelacji rangowej Kendalla. Taką zależność można przedstawić graficznie.

Oznaczanie współczynników

Jak to się robi? Jeśli liczba ocenianych cech lub czynników przekracza 2, stosowany jest współczynnik zgodności, który w istocie jest wielokrotnym wariantem korelacji rangowej.

Bądź uważny. Obliczenie współczynnika zgodności opiera się na stosunku odchylenia sumy kwadratów do kwadratu od średniej sumy kwadratów rangi pomnożonej przez 12 do kwadratu liczby ekspertów pomnożonej przez różnicę między sześcianami liczby obiektów i liczbą obiektów.

Algorytm obliczania

Aby zrozumieć, skąd bierze się liczba 12 w liczniku formuły obliczeniowej, rzućmy okiem na algorytm wyznaczania.

Dla każdego wiersza z szeregami określonego eksperta obliczana jest suma rang, która jest zmienną losową.

Współczynnik zgodności jest ogólnie definiowany jako stosunek estymacji wariancji (D) do maksymalnej wartości oszacowania wariancji (D_maks). Podajmy kolejne wzory do określenia tych wielkości.

gdzie r_Śr - oszacowanie oczekiwań;

m to liczba obiektów.

Podstawienie otrzymanych formuł w stosunku D do D_maks otrzymujemy ostateczną formułę dla współczynnika zgodności:

Tutaj m to liczba ekspertów, n to liczba obiektów.

Pierwsza formuła służy do określenia współczynnika konkordancji, jeśli nie ma powiązanych szeregów. Druga formuła jest używana, jeśli istnieją powiązane stopnie.

Tak więc obliczenie współczynnika konkordancji zostało zakończone Co dalej? Otrzymaną wartość szacuje się na istotność, stosując współczynnik Pearsona, mnożąc ten współczynnik przez liczbę ekspertów i liczbę stopni swobody (m-1). Wynikowe kryterium porównuje się z wartością tabelaryczną, a gdy wartość pierwszego przekracza wartość ostatnią, wskazują one znaczenie badanego współczynnika.

Jeśli istnieją powiązane szeregi, obliczenie kryterium Pearsona jest nieco bardziej skomplikowane i jest wykonywane przez następującą zależność: (12S) / (d (m²+ m) - (1 / (m-1)) x (T_s1 + T_s2 + T_sn)

Przykład:

Załóżmy, że estymowana jest metoda eksperckakonkurencyjność masła sprzedawanego w sieciach handlowych. Podajemy przykład obliczenia współczynnika zgodności. Przed oceną konkurencyjności konieczne jest uszeregowanie właściwości konsumenta tego produktu, który bierze udział w ocenie. Załóżmy, że takie właściwości będą następujące: smak i zapach, tekstura i wygląd, kolor, opakowanie i etykietowanie, zawartość tłuszczu, nazwa handlowa, producent, cena.

Załóżmy, że grupa ekspertów składa się z 7 ekspertów. Rysunek pokazuje wyniki klasyfikacji tych właściwości.

Średnia wartość str obliczona jako średnia arytmetyczna i wyniesie 31,5. Aby znaleźć S suma kwadratów różnic między str_Jest i str średnia, zgodnie ze wzorem podanym wcześniej, i określić, że ilość S to 1718.

Oblicz współczynnik konkordancji bezkorzystanie z powiązanych rang (połączyłoby szeregi, gdyby ten sam ekspert dla różnych właściwości miał te same rangi).

Wartość tego wskaźnika wyniesie 0,83. Wskazuje to na silną spójność opinii ekspertów.

Sprawdź jego znaczenie według kryterium Pearsona:

7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.

Test tabeli Pearsona na poziomie 1%znaczenie wynosi 18,5, a przy 5% - 14,1. Obie liczby są mniejsze niż obliczona wartość, zatem na poziomie istotności 1%, obliczony współczynnik zgodności przyjmuje się jako znaczący.

Przykład pokazuje prostotę i dostępność obliczeń dla każdej osoby, która opanowała podstawy obliczeń matematycznych. Aby je ułatwić, możesz skorzystać z formularzy arkuszy kalkulacyjnych.

Podsumowując

Widać więc szybkość konkordancjispójność opinii kilku ekspertów. Im dalej od 0 i bliżej 1, tym bardziej się zgadzamy. Czynniki te należy potwierdzić, obliczając kryterium Pearsona.