Współczynnik korelacji Spearmana. Współczynnik korelacji rang Spearmana

Dyscyplina "wyższa matematyka" w niektórychpowoduje odrzucenie, ponieważ naprawdę nie każdy może to zrozumieć. Ale ci, którzy mieli szczęście uczyć się tego przedmiotu i rozwiązywać problemy za pomocą różnych równań i współczynników, mogą pochwalić się niemal pełną znajomością tego zagadnienia. W naukach psychologicznych istnieje nie tylko orientacja humanitarna, ale także pewne formuły i metody matematycznej weryfikacji postawionej w trakcie badań hipotezy. Aby to zrobić, zastosuj różne czynniki.

Współczynnik korelacji Spearmana

Jest to powszechny pomiar z definicji.wąskość połączenia między dwoma dowolnymi znakami. Współczynnik jest również nazywany metodą nieparametryczną. Pokazuje statystyki połączeń. To znaczy, wiemy na przykład, że w dzieciństwie agresja i drażliwość są ze sobą powiązane, a współczynnik korelacji rang Spearmana pokazuje statystyczny matematyczny związek między tymi dwoma znakami.

W jaki sposób oblicza się współczynnik rangowy?

Oczywiście, dla wszystkich definicji matematycznych lub ilości, istnieją wzory, według których są one obliczane. Ma również współczynnik korelacji Spearmana. Jego wzór jest następujący:

Na pierwszy rzut oka formuła nie jest całkowicie jasna, ale jeśli spojrzeć na to, wszystko jest bardzo łatwe do obliczenia:

• n to liczba wyróżnionych cech lub wskaźników.
• d jest różnicą pewnych dwóch rang odpowiadających konkretnym dwóm zmiennym każdego z badanych.
• Σd^{2 -} suma wszystkich kwadratów różnicy rzędów atrybutu, których kwadraty są obliczane osobno dla każdej rangi.

Zakres matematycznej miary komunikacji

Aby zastosować współczynnik rank, konieczne jesttak, że dane ilościowe danej cechy są uszeregowane, to znaczy są przypisane do określonego numeru w zależności od miejsca, w którym znajduje się obiekt i jego wartości. Udowodniono, że dwa rzędy znaków, wyrażone w postaci numerycznej, są nieco do siebie równoległe. Współczynnik korelacji rang Spearmana określa stopień tej równoległości, bliskość relacji znaków.

Aby wykonać operację matematyczną dotyczącą obliczania i określania relacji znaków przy użyciu określonego współczynnika, należy wykonać pewne czynności:

1. Każdej wartości badanego obiektu lub zjawiska przypisuje się liczbę w kolejności - ranga. Może odpowiadać wartości zjawiska rosnącego i malejącego.
2. Następnie szereguje wartości atrybutów dwóch rzędów ilościowych w celu określenia różnicy między nimi.
3. Dla każdej wynikowej różnicy, jego kwadrat jest zapisany w oddzielnej kolumnie tabeli, a wyniki podsumowano poniżej.
4. Po tych działaniach używana jest formuła, za pomocą której obliczany jest współczynnik korelacji Spearmana.

Współczynniki korelacji

Główne właściwości współczynnika Spearmana obejmują:

• Mierzenie wartości w zakresie od -1 do 1.
• Znak współczynnika interpretacji nie ma.
• Szczelność komunikacji jest określona przez zasadę: im wyższa wartość, tym bliższe połączenie.

Jak sprawdzić uzyskaną wartość?

Aby sprawdzić zależność między znakami, musisz wykonać określone czynności:

1. Hipoteza zerowa (H0) jest wysunięta, co jest główną, następnie alternatywną formułuje się alternatywnie do pierwszej₁). Pierwsza hipoteza będzie taka, że ​​współczynnik korelacji Spearmana wynosi 0, co oznacza, że ​​nie będzie połączenia. Drugi, wręcz przeciwnie, mówi, że współczynnik nie jest równy 0, to jest połączenie.
2. Następnym krokiem jest znalezienie obserwowanej wartości kryterium. Znajduje się w podstawowej formule współczynnika Spearmana.
3. Następne są podane wartości krytycznekryteria Można to zrobić tylko za pomocą specjalnej tabeli, gdzie wyświetlane są różne wartości dla danych wskaźników: poziom istotności (l) i liczba określająca wielkość próbki (n).
4. Teraz musimy porównać dwie uzyskane wartości: ustalone zarówno obserwowalne, jak i krytyczne. W tym celu musisz zbudować krytyczny obszar. Konieczne jest narysowanie linii prostej, na której odnotowuje się punkty krytycznej wartości współczynnika ze znakiem "-" i znakiem "+". Po lewej i prawej stronie wartości krytycznych, obszary krytyczne są deponowane przez półkola od punktów. W środku, łącząc dwie wartości, zaznacza się półkole zorganizowanej grupy przestępczej.
5. Po tym stwierdza się, że istnieje ścisły związek między tymi dwoma znakami.

Gdzie lepiej użyć tej wartości

Pierwsza nauka, w której była aktywnie wykorzystywanaten współczynnik to psychologia. W końcu jest to nauka, która nie opiera się na liczbach, jednak aby udowodnić ważne hipotezy dotyczące rozwoju relacji, cech osobowości, wiedzy uczniów, wymagane jest statystyczne potwierdzenie wniosków. Jest również wykorzystywany w gospodarce, w szczególności w obrocie dewizowym. Znaki bez statystyk są tutaj obliczane. Współczynnik korelacji rang Spearmana w tym obszarze zastosowania jest bardzo wygodny, ponieważ jest oceniany niezależnie od rozkładu zmiennych, ponieważ są one zastępowane przez liczbę rangową. Aktywnie stosowany wskaźnik Spearmana w bankowości. Socjologia, nauki polityczne, demografia i inne nauki również wykorzystują to w swoich badaniach. Wyniki są uzyskiwane szybko i tak dokładnie, jak to możliwe.

Współczynnik korelacji Spearmana jest używany wygodnie i szybko w Excelu. Tutaj są specjalne funkcje, które pomagają szybko uzyskać niezbędne wartości.

Jakie istnieją inne współczynniki korelacji?

Oprócz tego dowiedzieliśmy się o współczynnikuKorelacje Spearmana, wciąż istnieją różne współczynniki korelacji, które pozwalają mierzyć, oceniać cechy jakościowe, związek między cechami ilościowymi, bliskość relacji między nimi, prezentowane w skali rangowej. Są to współczynniki takie jak biserial, rank-bisserial, kongengentii, asocjacje i tak dalej. Współczynnik Spearmana bardzo dokładnie pokazuje bliskość połączenia, w przeciwieństwie do wszystkich innych metod jego matematycznej definicji.